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701

A interação entre a fecundidade, a mortalidade e a migração determina o crescimento da população¹ ou crescimento demográfico¹. O decréscimo da população² é considerado um crescimento negativo³. Deve-se diferenciar uma população fechada⁴, cujo crescimento depende apenas da diferença entre nascimentos e óbitos -isto é, não exposta à migração-, de uma população aberta⁵ que se incrementa pela natalidade e imigração e se reduz pela mortalidade e emigração. O crescimento total⁶ 201-10) de uma população aberta está constituído pelo saldo migratório ou migração líquida (V. capítulo 8) mais o excedente da natalidade sobre a mortalidade⁸ ou diferença entre nascimentos e óbitos⁸. O crescimento natural⁷ ou crescimento vegetativo⁷ refere-se à população fechada, sendo, conseqüentemente, o excedente da natalidade sobre a mortalidade, ou, a diferença entre nascimentos e óbitos da população fechada.

• 1. Crescimento Zero da população implica que a população não muda de tamanho.

702

A proporção do crescimento total com relação à população, num dado período, é denominada taxa de crescimento¹. Freqüentemente, esta taxa é calculada utilizando como denominador a população no início do período, ao invés da população média. Quando se estuda o aumento da população durante um período de vários anos, calcula-se a taxa média anual de crescimento². Alternativamente, pode-se dividir o crescimento total pelo número de anos e estabelecer-se a relação do incremento médio para a população média do período. No cálculo da taxa de crescimento, pode-se supor que a população aumenta segundo uma lei exponencial de crescimento em função do tempo t; trata-se de uma taxa de crescimento exponencial³ e neste caso, tal população é denominada população exponencial⁴. Pode-se calcular, também, o crescimento geométrico⁵ quando o tempo é considerado como uma variável discreta. A taxa instantânea de crescimento⁶ é o limite da taxa anual média de crescimento quando o intervalo em t tende a zero. A proporção do crescimento natural (701-7) em relação à população média, num determinado período, constitui a taxa bruta de crescimento natural⁷que é igual à relação entre as taxas de natalidade e mortalidade, denominada índice vital⁸. Este índice é muito pouco utilizado.

• 4. Neste caso, a população é chamada, ocasionalmente, uma população malthusiana, este termo, no entanto, é ambíguo devido a suas conotações sociológicas (veja 906-1).

Laura Wong 21:01, 9 Dezembro 2007 (CET)

703

Quando uma população fechada (701-4) sujeita-se a taxas de fecundidade por idade(633-8) constantes e taxas de mortalidade por idade(401-2), também, constantes durante um período suficientemente longo de tempo, sua taxa anual de crescimento tenderá a ficar constante. Esta taxa constante é chamada de taxa intrínseca de crescimento natural¹, e a população que atinge tal estágio é uma população estável², cuja proporção de indivíduos nos diferentes grupos de idade é constante, i.e., a população tem uma distribuição por idade estável³ independente da distribuição inicial por idade ⁴ da população fechada, e dependente, apenas, das taxas por idade da fecundidade e da mortalidade que são mantidas constantes. Populações humanas nunca alcançam estabilidade exata na prática, uma vez que as taxas de fecundidade e de mortalidade mudam constantemente. No entanto, o cálculo de uma população estável, como modelo, e de suas taxas intrínsecas oferece um índice do potencial de crescimento⁵ do conjunto das taxas de fecundidade específicas por idade. Uma população estável, cuja taxa intrínseca de crescimento natural é zero, é denominada de população estacionária⁶. Em tal população o número de pessoas num determinado grupo etário é igual à integral da função de sobrevivência (431-3) de uma tábua (ou tabela) de mortalidade, considerando como limites as idades superior e inferior do grupo, multiplicados por um fator de proporcionalidade comum a todos os grupos etários. Por esta razão, é comum denominar esta população como a população da tábua de mortalidade. Uma população quase-estável⁷ é uma população que anteriormente foi estável com fecundidade constante e mortalidade gradualmente variável. Uma população logística⁹ é uma população que cresce conforme uma função logística¹⁰ de crescimento, i.e., uma população na qual a taxa de crescimento diminui segundo uma função linear da população sobrevivente tendendo, assintoticamente, a um limite superior.

• 1. A taxa intrínseca -também é conhecida como taxa de Lotka, por ter sido ele seu inventor- ou verdadeira taxa de crescimento natural, é igual à diferença entre a taxa intrínseca de natalidade (ou taxa estável de natalidade ) e a taxa intrínseca de mortalidade (ou taxa estável de mortalidade ).
• 2. Estável, adj. - estabilidade, n. - estabilize, v.
  A análise da população estável usa as propriedades dos modelos da população estável para calcular várias características de populações reais.
• 6. Estacionária, adj. - Estacionariedade , n.

Laura Wong 21:19, 9 Dezembro 2007 (CET)